数学题````全部都要有过程哦~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 19:12:03
一、解下列不等式:
(1) 2x/3-1<1
二、解下列不等式组:
(1) -1/2 x≤1
三、解下列不等式:
(1) 12x*2-31x+20>0
四、已知函数f(x)=2x-3,x∈{0,1,2,3,5} .求f(0),f(2),f(5)及f的值域
五、求下列函数的定义域
(1)f(x)=√2x-3 +√7-x
(2)f(x)=√x - √-x
六、已知函数y=f(x),求它的反函数y=f*-1 (x)
（1）y=-5x-3 （x∈R）
（2）y=2/x （x∈R且x≠0）
（3）y=x*2 （x≥0）
（4）y=3x/2x-1 （x∈R且x≠1/2）
七、下列哪些是奇函数或偶函数？哪些两者都不是？（要有过程~不要只写奇或偶~~）
(1)f(x)=5x+3 (2)f(x)=5x
(3)f(x)=x*2+1 (4)f(x)=x*2+2x+1
(5)f(x)=1/x*2 +2x*4 (6)f(x)=x+1/x*3
八、把下列等式改写成对数等式
（1）2*3=8 （2）7.6*0=1
九、把下列等式改写成指数等式形式，并检验原等式是否正确
（1）log(3)9=2 （2）log(2)1/8=-3
十、计算下列各式
（1）lg5+lg2 （2）log(5)3+log(5)1/3
（3）log(3)5-log(3)15
写得好的再追加分数~~

一、解下列不等式:
(1) 2x/3-1<1
解：2x/3<2
2x<6
x<3,解为{x|x<3}

二、解下列不等式组:
(1) -1/2 x≤1
三、解下列不等式:
(1) 12x²-31x+20>0
解：用十字相乘法分解得
(3x-4)(4x-5)>0
(3x-4)(4x-5)=0的两根是x=4/3或x=5/4
所以原不等式的解是{x|x<5/4或x>4/3}

四、已知函数f(x)=2x-3,x∈{0,1,2,3,5} .求f(0),f(2),f(5)及f的值域
解：f(0)=2*0-3=-3
f(2)=2*2-3=1
f(5)=2*5-3=7
注意到，x值越大，f(x)的值也越大，所以f(0)最小，f(5)最大
f(x)的值域是[-3,7]

五、求下列函数的定义域
(1)f(x)=√2x-3 +√7-x
2x-3>＝0
7-x>＝0
解第一个不等式得：x>＝3/2
解第二个不等式得：x<＝7
f(x)的定义域是[3/2,7]
(2)f(x)=√x - √-x
x>=0且-x>=0
x只能取0
f(x)的定义域是{0}

六、已知函数y=f(x),求它的反函数y=f*-1 (x)
（1）y=-5x-3 （x∈R）
y+3=-5x
(y+3)/(-5)=x（x∈R）
将x与y的位置互换即得反函数
y=-(x+3)/5
（2）y=2/x （x∈R且x≠0）
xy=2
x=2/y
互换x,y得，y=2/x（x∈R且x≠0）
（3）y=x*2 （x≥0）
根号y=x
互换x,y得，根号x=y,y=根号x（x≥0）

（4）y=3x/2x-1 （x∈R且x≠1/